Методические аспекты использования объектных моделей при изучении планиметрии

При изучении перпендикуляра к прямой находим взаимно перпендикулярные ребра на моделях куба и прямоугольного параллелепипеда. Рассматривая модель перпендикуляра к прямой, убеждаемся в единственности перпендикуляра к данной прямой, проходящего через данную на ней точку, если речь идет о плоскости и о бесчисленном множестве перпендикуляров к данной прямой, если речь идет о пространстве .

Изучение параллельных прямых лучше начать с анализа возможного расположения прямых в пространстве. Так вводятся параллельные и скрещивающиеся прямые; два вида прямых, не имеющих общих точек. Из наблюдений обнаруживается тот факт, что теорема две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны друг к другу справедлива и для пространственного расположения прямых (оговариваемся, что доказано это будет в свое время).

При доказательстве теоремы: если две прямые АВ и CD перпендикулярны к одной и той же прямой МN, то они параллельны. На каркасной модели куба показываем, что это предложение верно только для прямых, лежащих в одной плоскости.

Далее вместе с понятием плоского четырехугольника вводится понятие пространственного четырехугольника. Доказывается теорема: сумма внутренних углов четырехугольника равна 1800. Эта теорема верна для плоских четырехугольников. А для пространственных? Наблюдение покажет, что нет. Неплоские четырехугольники можно наблюдать на каркасных моделях параллелепипеда, соединяя четыре вершины, не лежащие на одной плоскости. Или с помощью четырех палочек и пластилина демонстрируются подвижные пространственные четырехугольники, в которых, сохраняя значение двух углов, можно уменьшать два других угла, что опровергает возможность обобщении теоремы о сумме внутренних углов четырехугольника.

Итак, используя стереометрические модели и их разрезы для изучения элементов планиметрии, мы достигаем сразу нескольких целей, главными из которых являются:

обеспечение всестороннего, более глубокого понимания планиметрических зависимостей;

развитие пространственны представлений учащихся при изучении планиметрии;

применение знаний по планиметрии при решении пространственных задач, т. е., сближение обучения с возможными приложениями в жизни;

приложение измерительных и конструктивных навыков к естественнонаучным методам изучения особенностей пространственных фигур;

подготовка к изучению систематического курса стереометрии.

Можно привести еще целый ряд примеров весьма эффективного использования геометрических моделей постоянной формы.

Однако такие модели в настоящее время не могут полностью удовлетворять современным требованиям методики преподавания геометрии, когда идея движения и связанные с нею геометрические преобразования прочно входят в курс элементарной геометрии.

Возникает необходимость при изучении геометрии вводить подвижные наглядные пособия, окружающие идею движения в геометрии.

Другие статьи:

Методические рекомендации для учителей начальных классов по построению педагогического имиджа
Наиболее важными элементами построения педагогического имиджа являются следующие (по А.А. Калюжному): 1. Создание имиджа является только дополнением, а не заменой педагогической деятельности. 2. Следует обращаться к созданию педагогического имиджа задолго до ...

Анализ программ по музыке
В большинстве школ предмет музыки изучается по программе «Музыка», разработанной авторским коллективом под руководством Д.Б. Кабалевского. Первый урок музыки в начальной школе происходит в игровой форме с легенды о «трех китах », которые «приплывают» на урок ...