Конструирование фигур из бумаги

В частности, указать на следующие свойства.

Все пять треугольников - прямоугольные и равнобедренные.

Два больших треугольника (на рис. 23 они обозначены буквой Т) равны, их гипотенузы равны стороне исходного квадрата, а катеты - равны половине диагонали исходного квадрата.

У среднего по размерам треугольника (обозначен буквой t) катеты равны половине стороны исходного квадрата, а гипотенуза - равна половине диагонали исходного квадрата.

Маленькие треугольники (обозначены буквой t) равны, их гипотенузы равны половине стороны исходного квадрата, а катеты - равны четвертой части диагонали исходного квадрата.

Сторона квадрата, обозначенного буквой q, равна четвертой части диагонали исходного квадрата.

Одна из сторон параллелограмма, обозначенного буквой р равна половине стороны исходного квадрата, а другая - четвертой части диагонали исходного квадрата .

Укажем некоторые темы, при изучении которых можно использовать «Танграм»:

Многоугольники

Периметр треугольника и четырехугольника

Площади многоугольников

Построения с помощью циркуля и линейки

Подобие.

Примеры заданий на конструирование из фрагментов «Танграма» различных фигур и возможные графические решения к ним прилагаются в приложении .

Заслуживающим серьёзного внимания методом построения моделей геометрических фигур, является метод перегибания (складывания) листка бумаги, разработанный индийским математиком Роу Сундара .

Геометрические построения циркулем и линейкой основаны на свойстве окружности как геометрического места точек. Геометрические построения посредством перегибания листка бумаги основаны на принципе осевой симметрии.

Листок бумаги, сложенный вдвое и образующий прямую линию перегиба, является моделью двойной полуплоскости, каждая точка которой есть двойная точка, отстоящая от оси перегиба на единственном определённом расстоянии.

Раскроем листок: две полуплоскости превращаются в одну плоскость, а двойная точка превращается точки, лежащие на общем перпендикуляре АВ перегиба на равных от неё расстояниях, т. е. две точки, А и В, симметричные относительно перегиба (рис.24), где линии АВ и СD линии сгиба.

Перегибая такой сложенный вдвое листок бумаги различным направлениям и образовав из рёбер перегибания фигуру, мы, расправив листок, получаем на нём две симметричные фигуры.

Складывая листок вчетверо, мы образуем на нем простейшим способом четыре прямых угла. Перегибание листка бумаги даёт простые и наглядные способы деления угла пополам, деления отрезка пополам, восставления и опускания перпендикуляров и, следовательно, проведения параллельных прямых, биссектрис, медиан и высот треугольников, построения ромба, параллелограмма и других фигур .

Приём перегибания листка бумаги удобен при демонстрации всему классу свойств геометрических фигур, а особенно углов.

Вырезая фигуры (треугольники, параллелограмм и др.), полученные перегибанием листка бумаги на бумаге, учитель может, делая дальнейшие перегибания, показать некоторые свойства геометрических фигур. Так как основные построения; деление отрезка и угла пополам восстановление и опускание перпендикуляра, посредством перегибания листка бумаги проще, чем циркулем линейкой, то демонстрации учителя сильно упрощаются и становятся более наглядными.

Другие статьи:

Экологические проблемы Курской области
В настоящее время антропогенная нагрузка на окружающую среду в связи с развитием различных отраслей промышленности очень велика и игнорировать сведениями о количестве и качестве загрязнителей, поступающих в окружающую среду, которые нарушают сложившиеся связи ...

Особенности педагогической деятельности в начальной школе в Японии
В японской начальной школе каждый ребенок сидит за своей партой (парта представляет собой столик с приспособлениями для учебных принадлежностей), которые расставлены по две вместе. Мальчик обязательно должен сидеть с девочкой, как принято и в России, через од ...