Применение моделей на этапах урока

Страница 2

На этой модели ∆АDМ = ∆ЕСМ.

Рис. 25

Точка М закреплена на стороне DС, а ∆МСЕ подвижный. Ученикам демонстрируется, что трапеция АВСD состоит из ∆AMD и ∆АВЕ без ∆МСЕ, а ∆АВЕ состоит из ∆MCE и трапеции АВСD без ∆АМD.

Но ∆МСЕ = ∆АDМ и из этого учащиеся делают вывод о равенстве площадей трапеции ABCD и треугольника ABE.

Поэтому

В процессе изучения нового материала курса планиметрии могут применяться модели, образованные перегибанием листа бумаги. Так, например, можно получить образ отрезка, перегнув лист бумаги. Если его перегнуть дважды нужным образом, то можно получить образ угла, смежных и вертикальных углов, параллельных прямых и т. д. Также для мотивации решения той или иной задачи можно использовать перегибание моделей (например, треугольника, трапеции и т. п. (см. опытное преподавание)).

Пример 3. При изучении темы «Длина окружности и площадь круга» учащимся выдается тонкая нить и различные круги, вырезанные из картона и такое задание: «С помощью нити измерьте длину выданной вам окружности и длину ее диаметра. Найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный результат с числом π».

На этапе закрепления изученного материала обеспечивается усвоение учащимися учебного материала на уровне, отвечающем программным требованиям.

В ходе закрепления важно обеспечить запоминание учебного материала и формирование умений применять его при решении задач.

Знания усваиваются только в ходе соответствующей собственной работы с ними.

Поэтому при закреплении изученного особое внимание следует уделять организации собственной деятельности учащихся в форме, позволяющей учителю проконтролировать ее ход и получаемые результаты. Подготовка к контрольной работе, подготавливающая обучаемых к осмысленной и активной учебной деятельности, должна завершаться постепенным снятием внешнего контроля и переходом к выполнению действий в умственном плане.

Закрепление знаний на уроках планиметрии проходит, в основном, через решение задач, поэтому на этапе закрепления используют подвижные модели.

Пример 4. Доказать, что если медиана треугольника равна половине основания, то это треугольник прямоугольный (пример разобран в п.2.2).

Интересными для школьников могут быть комбинаторно-геометрические задачи, в которых нужно кроить, резать и клеить. Затем для обоснования своих действий школьник должен применить свои познания в геометрии. Элемент нестандартности, который присутствует в таких задачах, возбуждает интерес и желание их решить, а наглядность и минимум знаний, достаточных для их решения, позволит рассматривать эти задачи со школьниками 7-9 классов (на факультативе, на математическом кружке).

Пример 5. В четырехугольнике ABCD сумма углов ABD и BDC равняется 180º, а стороны AD и BC равны. Докажите, что углы при вершинах А и С такого четырехугольника равны

Решение: Разрежем четырехугольник по диагонали BD и, перевернув треугольник ВСD, вновь приложим его к диагонали ВD (рис. 26). Получится равнобедренный треугольник АСD (АD = DС), поэтому А = С.

Страницы: 1 2 3

Другие статьи:

Особенности словесно-логического мышления студентов
Когда психологи в начале XX в. стали изучать особенности мышления человека, в качестве одного из основных признаков была выделена связь мышления с речью. Вместе с тем выявилась непосредственная связь мышления с практическими действиями. Исследования отечестве ...

Характеристика основных новообразований младшего школьного возраста
Поступление в школу знаменует собой начало нового возрастного периода в жизни ребенка - начало младшего школьного возраста, ведущей деятельностью для которого становится учебная деятельность. В процессе ее осуществления ребенок под руководством учителя систем ...

Разделы