Недостатки использования моделей

Страница 2

Підпис: Рис. 27.

Докажем, что BD биссектриса. Что нам для этого нужно показать, Дима?

Нам нужно показать, что прямая BD делит угол пополам.

Что значит, делит угол пополам, Таня?

Это значит, что угол CBD равен углу FBD?

Что нам известно в задаче?

Что прямая AF параллельна BD.

А, что нам известно про параллельные прямые, Саша?

Что у параллельных прямых при пересечении с секущей накрест лежащие углы равны и сумма внутренних односторонних углов равна 1800.

Чем мы воспользуемся в задаче, Дима?

Накрест лежащими углы равны.

И так какие углы мы рассмотрим, Стас?

Угол AFB и угол DBF, образованные секущей BF при параллельных прямых AF и BD.

Правильно Стас, из этого мы можем сделать вывод, что эти углы равны. Продлим прямую BD отметим точку L с другой стороны от точки B и рассмотрим секущую АB. Что мы можем заметить?

Что углы ABL и FAB равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей.

Верно ребята. Посмотрим на рисунок, что мы можем сказать про углы ABL и DBC?

Эти углы вертикальные, а значит, они равны.

В итоге мы получим: (записи ведутся на доске учителем)

(1)

Из того, что треугольник равнобедренный

(2)

Из равенства (1) и (2), делаем вывод:

Другими словами BD-биссектриса.

Решим еще одну задачу:

Підпис: Дано: ÕAC
Найти: сумму углов треугольника

Підпис: Рис. 28.

Ребята посмотрите в руках у меня модель сделанная из картона, рисунок такой же, как на доске (рис. 29.). Что мы можем сказать про углы.

Підпис: B

Підпис: C

Підпис: Рис. 31Підпис: Рис. 30.Підпис: Рис. 29.

Они равны.

Почему?

Эти углы накрест лежащие при параллельных прямыхи AC и секущей AB.

Верно, посмотрим на модель.

(учитель разворачивает угол 1 (рис 30.)и показывает на модели, что углы действительно равны)

По аналогии, что мы можем сказать про углы ABC и CBE?

Они тоже равные.

(Учитель разворачивает угол 2 (рис. 31.) и показывает, что углы действительно равны)

В итоге мы получаем, что:

Это не, что иное, как сумма углов треугольника. А случайно ли сумма углов треугольника равна 180 или этим свойством обладает любой треугольник?

Этим свойством обладает любой треугольник, так как выбор треугольника не изменит равенство накрест лежащих углов. В итоге мы получаем, что:

Страницы: 1 2 3 4

Другие статьи:

Программа эмпирического исследования
Младший школьный возраст - это особый период в жизни ребенка. Когда ребенок приходит в школу происходит перестройка всей системы его отношений с действительностью. Ребенок попадает в новую, для него, социальную ситуацию развития, которая требует, от него, осо ...

Спиридон Соболь
Спиридон Соболь родом из Могилева, переводил книги с украинского, латинского, польского на белорусский язык. Первоначально печатал книги в Киево-Печерской лавре, затем основал типографию на территории Беларуси в Кутеинском монастыре под Оршей, в которой в 163 ...

Разделы