Теоретические основы обучения решению текстовых задач

Проверка решения задач.

Назначение данного этапа - установить правильность или ошибочность выполнения решения.

В начальных классах используются следующие способы проверки:

1) Установление соответствия между результатом и условиями задачи.

При проверки решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

Задача. «В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в другую 6 таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько кг. яблок привезли в каждую столовую? »

Решение:

1) 4+6= 10 (ящ) - всего ящиков.

2) 200:10=20 (кг) - в 1 ящике.

3) 20*4=80 (кг) - в I столовую.

4) 20*6 =120 (кг) - в II столовую.

Проверка решения:

Проверим действительно ли всего привезли 200 кг яблок. Установим соответствие между данными и ответом задачи.

2) Составление и решение задачи, обратной данной.

Проверка решения задачи этим способом заключается в том, что после решения задачи составляется обратная по отношению к данной задача. Если при ее решении в ответе получится значение величины, которое было задано в условии данной задачи, то можно считать, что она решена правильно. Часто при составлении обратных задач допускаются ошибки: в условие обратной задачи включаются результаты промежуточных действий. Поэтому, чтобы не допускать такие ошибки в методике используется прием. Такой прием предлагается в работе К.А. Загородных.

Задача. «С 15 одинаковых теплиц собрали в прошлом году 450 т огурцов. Сколько огурцов собрали в этом году, если урожай с каждой теплицы повысился на 5ц?»Решение.

1) 450:15=30 (т) - урожай каждой теплицы в прошлом году.

2) 300+5=305 (ц) - урожай каждой теплицы в этом году.

3) 305*15=4575 (ц) - весь урожай в этом году.

Для проверки составим обратную задачу, используя прием.

1. Выпиши все данные задачи и ответ в одну строку.15 теплиц, 450т, на 5 ц больше,

Обратных задач можно составить столько, сколько данных.

2. Выбери новое искомое и обозначить его вопросительным знаком во 2-й строке.

3. Запиши все оставшиеся данные, включая и ответ задачи в эту же 2-ю строку. ? , 450 т., на 5 ц. больше, 4575 ц.

4. Помни, что полученный при решений 1-й задачи ответ будет новыми данными.

5. Сформулируйте текст новой задачи, используя указанные данные и новый вопрос задачи.

6. Если трудно, обратись к учебнику. Новое искомое называют словом «некоторое», и т.д.

7. Реши составленную задачу.

1) 4575-4500= 75 (ц)

2)75:5 = 15(теплиц)

8. Сравни ответ обратной задачи с тем данным, которое приняли за новое искомое.

9. Сделай вывод, правильно ли решена задача.

3) Решение задачи разными способами

Проверить решение задач можно, решив ее различными способами. Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей. Получив при решении задачи различными способами один и тот же результат, делают вывод о том, что задача решена верно.

Задача. «Из двух поселков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 минут. Одним из них шел со скоростью 240 м/минут»

Решение. 1-й способ.

1) 240*40= 9600 (м) - расстояние прошел I лыжник.

2) 20000-9600=10400 (м) - расстояние прошел II лыжник

3) 10400:40=260 (м/мин) - скорость II лыжника.

2-й способ основан на понятии скорость сближения.

1) 20000:40=500 (м/мин) - скорость сближения.

2) 500 - 240 = 260 (м/мин)- скорость II лыжника

4) Способ прикидки результата

Суть его заключается в установлении границ для искомого числа. Он позволяет оценить правильность решения задачи, и если в результате прикидки мы не выясняем, что некоторые значения искомых не удовлетворяют условию задачи, то необходимо провести проверку каким-либо другим способом.

Задача. «Из двух городов, расстояние между которыми 736 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Первый поезд шел со скоростью 47 км в час, а второй 45 км в час. Сколько километров прошел каждый поезд до встречи? »

До решения задачи выясняется, что каждый поезд прошел расстояние меньше чем 736 км и что первый поезд прошел большее расстояние, чем второй. Если ученик ошибется и получит в ответе, например, числа 3760 и 3600, то сразу же заметит, что задача решена неправильно, так как каждое искомое число должно быть меньше чем 736.

Другие статьи:

Понятие об игре и игровой деятельности в структуре учебного процесса
Игра имеет особое важное значение в жизни детей дошкольного и младшего школьного возраста. В.Л. Сухомлинский писал: «Присмотримся внимательно, какое место занимает игра в жизни ребенка… Для него игра – это самое серьезное дело. В игре раскрывается перед детьм ...

Мотив дороги в русской литературе. Тема скитаний и странствий
Мотив Дороги, тема скитаний и странствий продолжают предыдущий блок, но они выделяются, в силу значимости в русской литературе и широкой представленности в произведениях школьной программы, как сквозные темы. По мнению Г. Гачева, «модель русского движения — д ...