Теоретические основы обучения решению текстовых задач

Классификация текстовых задач.

Существуют различные классификации задач.

а ) По количеству действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, выделяют простые и составные задачи.

Простая задача – задача для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие.

Составная задача –задача для решения которой нужно выполнить два или большее число действий.

Задача: Девочки посадили 6 саженцев, а мальчики 9. Сколько всего саженцев посадили ребята? - это простая задача.

Задача: Один пешеход прошел за 2 часа 10 км, а второй на 2 км меньше. Сколько км прошли пешеходы вместе? - это составная задача.

б ) По соответствию

Этапы решения задачи и приемы их выполнения

Деятельность по решению задачи включает следующие этапы, независимо от выбранного метода решения:

1. Анализ задачи.

2. Поиск пути решения задачи и составления плана ее решения.

3. Осуществление плана решения задачи.

4. Проверка решения задачи.

В реальном процессе решения задачи названные этапы не имеют четких границ и человек, решающий задачу не всегда выделяет их в явном виде, переходя от одного к другому незаметно для себя. Вместе с тем, решение каждой отдельно взятой задачи обязательно должно содержать все указанные этапы, осмысленное прохождение которых (вместе со знанием приемов их выполнения) делает процесс решения любой задачи осознанным и целенаправленным, а, значит, более успешным. Игнорирование одних этапов (например, поиска пути решения) может привести к решению методом "проб и ошибок", игнорирование других (например, проверки решения задачи) - к получению неверного ответа и т.д.

1. Анализ задачи. Основное назначение этапа - осмыслить ситуацию, отраженную в задаче; выделить условия и требования, назвать данные и искомые, выделить величины и зависимости между ними (явные и неявные).

На этом этапе решения задачи используют следующие приемы.

Представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче. Этот прием фактически выполняется при чтении или слушании задачи. Вместе с тем, мысленное воспроизведение всех объектов задачи и связей между ними может проводиться и после. Цель такого воспроизведения - выявление основных количественных и качественных характеристик ситуации, представленной в задаче.

Постановка специальных вопросов и ответы на них. Этот прием включает следующий "стандартный" набор вопросов, ответы на которые позволяют детально разобраться в содержании задачи:

1) О чем говорится в задаче?

2) Что известно в задаче?

3) Что требуется найти в задаче?

4) Что в задаче неизвестно? и др.

Задача: «По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км/ч, а скорость второго 5 км/ч, то второй нагоняет первого. С начала движения и до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со скоростью 8 км/ч. От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за все это время собака?»

Воспользуемся указанным приемом.

1) О чем эта задача?

- Задача о движении двух мальчиков и собаки. Оно характеризуется для каждого из участников движения скоростью, временем и пройденным расстоянием.

2) Что требуется найти в задаче?

- В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака за все время от начала движения, пока мальчики не окажутся рядом, т.е. второй не догонит первого.

3) Что в задаче известно о движении каждого из его участников?

- В задаче известно, что: а) мальчики идут в одном направлении;

б) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км;

в) скорость первого мальчика, идущего впереди, 4 км/ч;

г) скорость второго мальчика, идущего позади, 5 км/ч;

д) скорость, с которой бежит собака, 8 км/ч;

е) время движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента встречи.

4) Что в задаче неизвестно?

- В задаче неизвестно время, за которое второй мальчик догонит первого, т.е. неизвестно время движения всех его участников. Неизвестно также, с какой скоростью происходит сближение мальчиков. И неизвестно расстояние, которое пробежала собака, - это требуется узнать в задаче.

5) Что является искомым: число, значение величины, вид некоторого отношения?

- Искомым является значение величины - расстояния, которое пробежала собака за время от начала движения мальчиков до момента, встречи.

Другие статьи:

Особенности аддиктивного поведения подростков
Аддиктивное поведение — стремление к уходу от реальности путем изменения психического состояния искусственным образом: при помощи приема каких-либо веществ (алкоголь, наркотики, транквилизаторы .) либо осуществляя какой-либо вид деятельности, активности (азар ...

Роль семьи в воспитании лидера
В России сегодня сложилась непростая общественно-политическая и социальная обстановка. Дестабилизирующими факторами в государстве в последние годы стали: разрушение культурно-исторических традиций, утрата духовно-нравственных ценностей, снижение интеллектуаль ...